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  分布函数右连续说(shuō)的(de)是任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即是该点(diǎn)右极限等于该(gāi)点函数值(zhí)。

  因为F(x)是一个单调有界非(fēi)降函数,所以(yǐ)其任一点x0的(de)右极(jí)限(xiàn)必然(rán)存(cún)在,然后再证右极限和函(hán)数值即(jí)可。

  概率分布函(hán)数是概率论(lùn)的基本(běn)概(gài)念之一。

  在(zài)实际问题中(zhōng),常常要研(yán)究一个(gè)随(suí)机变量(liàn200mm是多少米,2000mm是多少米g)ξ取值小于某(mǒu)一数(shù)值x的概率,这概(gài)率(lǜ)是x的函数(shù),称这种(zhǒng)函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的分布函数,简称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什(shén)么是(shì)右连续的

  本质(zhì)原因并不是(shì)规定了“向(xiàng)右连(lián)续”,追溯根本原(yuán)因是“分布函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是(shì)无法动态定(dìng)义的,离散概率无法定义,连续概(gài)率也只好概率密度,所以E×l(l是E的(de)数值跨度(dù))极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是(shì)右(yòu)连续。

  概率(lǜ)分布函数(shù)是概(gài)率论的基本概念(niàn)之一。

  在实际问(wèn)题中,常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率(lǜ),这概率是x的函数,称这种函数(shù)为(wèi)随机变量ξ的分布函数(shù),简称分布函(hán)数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定(dìng)随机变量落入任何范(fàn)围内的(de)概率。

  扩展资料:

  连续的性质(zhì):

  所有多项式函数都(dōu)是连续的。

  早纤各类初(chū)等函(hán)数,如指数(shù)函数(shù)、对数函数、平(píng)方根函数与三角函(hán)数(shù)在它们(men)的定(dìng)义域(yù)上也是连(lián)续的(de)函数。

  绝对(duì)值函数也是连续(xù)的。

  定(dìng)义在非零(líng)实(shí)数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如果(guǒ)函数(shù)的(de)定(dìng)义域扩张到(dào)全体实(shí)数,那么(me)无论函数在零点取(qǔ)任何值,扩张后的函数都不是连续的。

  非连续函数的一个例子是分段定义的函数。

  例如(rú)定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

  另一(yī)个不(bù)连续函(hán)数的租睁橡例子为符号函数。

  参考(kǎo)资料来源:百(bǎi)度百科-概率分布函数(shù)

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